Question

Вычислить значения выражения log15 25+2log 15 3-1

Answer 1

$log_{15}25+2log_{15}3-1=log_{15} (25*3^2)-1=log_{15} (225)-1=2-1=1$

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов. Запись "log₁₅ 25" означает логарифм числа 25 по основанию 15. Аналогично, "log₁₅ 3" означает логарифм числа 3 по основанию 15.

Свойство логарифма: logₐ (x * y) = logₐ x + logₐ y

Применяя это свойство, преобразуем выражение: log₁₅ 25 + 2log₁₅ 3 - 1 = log₁₅ (25 * 3²) - 1 = log₁₅ (25 * 9) - 1 = log₁₅ 225 - 1

Теперь вычислим значение логарифма по основанию 15: log₁₅ 225 = y означает, что 15^y = 225. 15^2 = 225, значит y = 2.

Подставляем полученное значение обратно в выражение: log₁₅ 225 - 1 = 2 - 1 = 1

Таким образом, значение выражения log₁₅ 25 + 2log₁₅ 3 - 1 равно 1.