Question

5а --- √5 Освободите от иррациональности в знаменателе дроби

Answer 1

$\frac{5a}{ \sqrt{5} } = \frac{5a \times \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \times \sqrt{5} } = \frac{5a \sqrt{5} }{5} = a \sqrt{5}$

Answer 2

Чтобы освободить дробь от иррациональности в знаменателе, мы можем использовать метод рационализации. В данном случае, иррациональность находится в знаменателе и представляет собой корень из 5 (√5).

Есть несколько способов рационализации знаменателя. Один из них - умножение числителя и знаменателя на сопряженное выражение.

Сопряженное выражение для √5 является -√5, так как (-√5) * (√5) = -5.

Таким образом, мы можем применить рационализацию, умножив числитель и знаменатель на (-√5):

5а * (-√5)

√5 * (-√5)

Раскрывая умножение в числителе и знаменателе:

-5а√5

(-√5) * (√5)

Здесь, (-√5) * (√5) = -5, и они сокращаются в знаменателе:

-5а√5

-5

Теперь остается:

а√5

Таким образом, мы освободили дробь от иррациональности в знаменателе, и новым выражением стало а√5.