Question

Решить уравнение:х/х+2=2/х-1

Answer 1

  x  =   2

x+2   x-1

x^2-x-2x-4=0

 (x+2)(x-1)

x^2-3x-4=0,  x≠-2, x≠1

D=9+16=25

x1,2=3±5

            2

x1=4

x2=-1

Ответ: 4; -1

Answer 2

$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}\\ 2(x+2)=x(x-1)\\ 2x+4=x^2-x\\ -x^2+2x+x+4=0\\ -x^2+3x+4=0\\ D=3^2-4\cdot(-1)\cdot4=9+16=25\\ x_{1}=\frac{-3-5}{-2}\\ x_{1}=4\\ x_{2}=\frac{-3+5}{-2}\\ x_{2}=-1$

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения выражений. Для этого умножим обе части уравнения на общий знаменатель (х + 2) * (х - 1):

х * (х - 1) = 2 * (х + 2)

Распределим произведение в каждой части уравнения:

х^2 - х = 2х + 4

Теперь приведем подобные слагаемые:

х^2 - 3х - 4 = 0

Данное квадратное уравнение может быть решено путем факторизации, завершения квадрата или с использованием формулы корней. Давайте воспользуемся формулой корней для уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = -3 и c = -4:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * -4)) / (2 * 1)

x = (3 ± √(9 + 16)) / 2

x = (3 ± √25) / 2

x = (3 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: уравнение имеет два решения x₁ = 4 и x₂ = -1.