Question

какое число можно вычесть из числителя дроби 3\17 и прибавить к знаменателю  чтобы получить дробь равное 1\9

Answer 1

Решение:
Обозначим за х-число, которое нужно отнять от числителя, то есть в числителе будет: 3-х; и прибавив к знаменателю это же число  х, получим в знаменателе число: 17+х. И так как эта дробь равна 1/9, получим новое число: (3-х)/(17+х)=1/9
Приведём данное уравнение к общему знаменателю:
9*(3-х)=1*(17+х)
27-9х=17+х
-9х-х=17-27
-10х=-10  Умножим обе части уравнения на (-1)
10х=10
х=1 (искомое нам число)

Ответ: 1

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - число, которое мы вычитаем из числителя и прибавляем к знаменателю.

Из условия задачи у нас есть дробь $\frac{3}{17}$. Если мы вычтем x из числителя и прибавим x к знаменателю, мы получим $\frac{3 - x}{17 + x}$.

Согласно условию задачи, эта дробь должна быть равна $\frac{1}{9}$. Поэтому мы можем записать уравнение:

$\frac{3 - x}{17 + x} = \frac{1}{9}$

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать кросс-умножение:

9(3 - x) = 1(17 + x)

Раскроем скобки:

27 - 9x = 17 + x

Теперь соберем все x-термы в одну сторону, а числовые константы в другую:

-9x - x = 17 - 27

-10x = -10

Разделим обе части на -10:

x = 1

Таким образом, мы получаем, что число 1 можно вычесть из числителя дроби $\frac{3}{17}$ и прибавить к знаменателю, чтобы получить дробь, равную $\frac{1}{9}$.