Question

Log1/2(2x-2)>или равно 0 решите пожалуйста

Answer 1

ОДЗ:
2x-2>0
x>1

log1/2(2x-2)>или равно log1/2(1)
ф-ция y=log1/2t-убывающая (0<1/2<1), то
2x-2< или равно 1
x<или равен 1,5
Ответ: (1; 1,5]

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифма и алгебраические преобразования. Давайте начнем:

log₁/₂(2x - 2) ≥ 0

Теперь применим свойство логарифма, которое гласит: logₐ(b) ≥ 0, если и только если b ≥ 1. В нашем случае, a = 1/₂ и b = (2x - 2):

2x - 2 ≥ 1

Теперь добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

2x ≥ 3

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

x ≥ 3/2

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 3/2.