Question

При каких значениях x верно равенство : 5^x+1-3*5^x-2=122

Answer 1

Решение во вложении…

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте приведем его к виду, где будет только одна степень числа 5. Для этого вынесем общий множитель 5^x-2 из обоих слагаемых:

5^(x+1) - 3 * 5^(x-2) = 122

Теперь приведем оба слагаемых к общему основанию 5:

5^x * 5^1 - 3 * (5^x * 5^(-2)) = 122

Упрощаем:

5 * 5^x - 3 * (1/5^2) * 5^x = 122

5^x можно вынести за скобки:

5^x * (5 - 3 * (1/5^2)) = 122

Упрощаем внутри скобок:

5^x * (5 - 3/25) = 122

5 - 3/25 = 122/5

Получаем:

5^x * (122/5) = 122

Теперь можно убрать дробь, умножив обе части уравнения на 5/122:

5^x = (122/5) * (5/122)

5^x = 1

Так как 5 в любой ненулевой степени не может быть равно 1, то это уравнение не имеет решений.