Question

Помогите с уравнением с методом подстановкиx+y=6 x/2-y/3=2x-y/4

Answer 1

4x+y=3       y=3-4x

6x-2y=1      6x-2(3-4x)=1

        

6х-6+8х=1 

14х=7

х=0.5 

Если х=0.5, то у=3-4*0.5=1 (0.5;1)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Уравнение 1: x + y = 6 ---(1) Уравнение 2: x/2 - y/3 = 2x - y/4 ---(2)

1. Решим первое уравнение (1) относительно одной из переменных. Выразим x через y:

x = 6 - y

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение (2):

(6 - y)/2 - y/3 = 2(6 - y) - y/4

3. Приведем уравнение к общему знаменателю:

(3 * (6 - y) - 2y)/6 = 12 - 2y - y/4

4. Упростим выражение:

(18 - 3y - 2y)/6 = 12 - 2y - y/4

(18 - 5y)/6 = 48 - 8y - y/4

5. Умножим обе части уравнения на 6 и распространим дробь:

18 - 5y = 288 - 48y - y/4 * 6

18 - 5y = 288 - 48y - 3y

6. Соберем все переменные на одной стороне уравнения:

18 - 5y + 5y + 48y + 3y = 288

18 + 56y = 288

7. Решим получившееся уравнение относительно y:

56y = 288 - 18

56y = 270

y = 270 / 56

y ≈ 4.8214

8. Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение (1) для нахождения x:

x + 4.8214 = 6

x ≈ 1.1786

Таким образом, приближенное решение системы уравнений составляет x ≈ 1.1786 и y ≈ 4.8214.