Question

Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если эти цифры поменять местами, то получится число, больше данного на 45. Найдите данное двузначное число.подробное решение плиз)

Answer 1

Для начала посмотрим, какие числа в сумме дают 7

1 и 6:  61-16=45 
2 и 5:  52-25= 27
3 и 4:  43-34=9
0 и 7:  70-7=63

После цифр 1 и 6 можно было ничего и не решать, но я это сделала для наглядности

Ответ: 16

Answer 2

Пусть искомое двузначное число состоит из цифр a и b, где a - цифра десятков, b - цифра единиц.

Условие задачи говорит нам, что сумма цифр двузначного числа равна 7, поэтому у нас есть уравнение:

a + b = 7 ---(1)

Также условие задачи говорит нам, что если поменять местами цифры a и b, то получится число, больше данного на 45, что можно записать уравнением:

10b + a = 10a + b + 45 ---(2)

Раскроем скобки в уравнении (2):

10b + a = 10a + b + 45 9b - 9a = 45 b - a = 5 ---(3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (3):

a + b = 7 ---(1) b - a = 5 ---(3)

Решим эту систему методом сложения уравнений:

(1) + (3): a + b + b - a = 7 + 5 2b = 12 b = 6

Теперь найденное значение b подставим в уравнение (1) для нахождения значения a:

a + 6 = 7 a = 1

Итак, получили, что a = 1 и b = 6. Значит, искомое двузначное число равно 16.