Question

Sin2x/ctgx × sin2x помогите пжжжж

Answer 1

$\frac{\sin 2x}{\cot x} \cdot \sin 2x= \frac{2\sin x \cos x}{\frac{\cos x}{\sin x}} \cdot 2\sin x \cos x = \frac{4\sin^2 x \cos^2 x}{\frac{\cos x}{\sin x}} = \frac{4 \sin^3x \cos^2 x}{\cos x} = 4\sin^3 x \cos x$

Answer 2

Для упрощения этого выражения, воспользуемся основными тригонометрическими тождествами:

1. ctg(x) = 1/tan(x)
2. sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Применяя эти тождества, можем переписать исходное выражение следующим образом:

sin(2x)/(ctg(x) * sin(2x)) = sin(2x)/(1/tan(x) * sin(2x))

Умножение дроби на обратное значение (в данном случае, на tan(x)) приводит к упрощению:

sin(2x)/(1/tan(x) * sin(2x)) = sin(2x) * tan(x) * (1/sin(2x))

sin(2x) и sin(2x) сокращаются, оставляя только tan(x):

sin(2x) * tan(x) * (1/sin(2x)) = tan(x)

Таким образом, упрощенным видом выражения является tan(x).