Question

Решите уравнения: 1) 36x^2 + 12x + 1 = 0 (через дискриминант) 2) 5x^2 - 8x - 4 = 0(через чётный коэффициент)

Answer 1

$1)\; \; 36x^2+12x+1=0\\\\D=b^2-4ac=12^2-4\cdot 36\cdot 1=0\\\\x= \frac{-12\pm 0}{2\cdot 36}=- \frac{1}{6}\\\\2)\; \; 5x^2-8x-4=0\\\\\frac{D}{4}=(\frac{b}{2})^2-ac=4^2+5\cdot 4=36\\\\x_{1,2}=\frac{4\pm 6}{5}\\\\x_1=-\frac{2}{5}=0,4\; \; ,\; \; x_2=\frac{10}{5}=2$

Answer 2

Первое
36х^2+12х+1=0
д=√12^2-4•36•1=√144-144= 0
х1,2= -12±0/2•36
х1=-12+0/72=-12/72
х2=-12-0/72
ответ:х1,2= -12/72
вроде так

Answer 3

1. Рассмотрим уравнение 36x^2 + 12x + 1 = 0 и найдем его решение через дискриминант.

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 36, b = 12 и c = 1: D = 12^2 - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень.

Формула для нахождения корня в случае D = 0 выглядит следующим образом: x = -b / (2a)

Подставляя значения, получаем: x = -12 / (2 * 36) = -12 / 72 = -1/6

Таким образом, уравнение 36x^2 + 12x + 1 = 0 имеет единственное решение x = -1/6.

2. Рассмотрим уравнение 5x^2 - 8x - 4 = 0 и найдем его решение через чётный коэффициент.

В данном уравнении коэффициент при x^2 равен 5, что является нечётным числом. Поэтому мы не можем решить уравнение напрямую через чётный коэффициент.

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта или использовать другие методы, такие как факторизация или метод полного квадрата.

Применяя формулу дискриминанта, находим: D = (-8)^2 - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144

Поскольку дискриминант D больше нуля, у уравнения 5x^2 - 8x - 4 = 0 будут два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней в случае D > 0 выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем: x1 = (-(-8) + √144) / (2 * 5) = (8 + 12) / 10 = 20 / 10 = 2 x2 = (-(-8) - √144) / (2 * 5) = (8 - 12) / 10 = -4 / 10 = -2/5

Таким образом, уравнение 5x^2 - 8x - 4 = 0 имеет два различных решения: x1 = 2 и x2 = -2/5.