Question

Lg(x2-9)=lg(4x+3) помагите пожалуйста​

Answer 1

lg(x²-9) = lg(4x+3)

x²-9 = 4x+3

x²-4x-12=0 (тут по теореме виета ищем корни)

x1 = 6

x2 = -2

Ответ: -2, 6

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнём с приведения его к более простому виду.

У нас есть уравнение: lg(x^2 - 9) = lg(4x + 3).

Воспользуемся свойством логарифмов, согласно которому lg(a) = lg(b) равносильно a = b.

Исходя из этого, мы можем записать:

x^2 - 9 = 4x + 3.

Теперь приведём уравнение к квадратному виду:

x^2 - 4x - 12 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение.

Применим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = -4 и c = -12.

x = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 1 * -12)) / (2 * 1),

x = (4 ± √(16 + 48)) / 2,

x = (4 ± √64) / 2,

x = (4 ± 8) / 2.

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6,

x2 = (4 - 8) / 2 = -4 / 2 = -2.

Итак, решения уравнения lg(x^2 - 9) = lg(4x + 3) равны x = 6 и x = -2.