Question

Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии а n,если a3=153,5,a5=158,5

Answer 1

A3=153,5 ,a5=158,5 ,s18=?
a5=a3+2d, 2d=a5-a3,2d=158,5-153,5=5,d=2,5
a18=a1+17.d
a3=a1+2d, a1=a3-2d,a1=153,5-5.a1=148,5
a18=148,5+17.2,5=148,5+42,5=191,a18=191
s18=18/2(a1+a18)
s18=9(148,5+191)=9.339,5=3055,5
s18=3055,5

Answer 2

Чтобы найти сумму первых 18 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член и разность этой прогрессии. У нас есть две известные информации: a₃ = 153,5 и a₅ = 158,5.

Первый шаг состоит в вычислении разности прогрессии (d). Разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии равна d.

Мы можем найти разность, используя известные члены прогрессии: a₅ - a₃ = 158,5 - 153,5 = 5.

Теперь у нас есть первый член (a₁) и разность (d) прогрессии. Мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии, чтобы найти a₁: a₃ = a₁ + 2d.

Подставим значения и решим уравнение: 153,5 = a₁ + 2 * 5 153,5 = a₁ + 10 a₁ = 153,5 - 10 a₁ = 143,5.

Теперь у нас есть первый член (a₁ = 143,5) и разность (d = 5). Мы можем найти сумму первых 18 членов арифметической прогрессии, используя формулу для суммы прогрессии: Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим значения: S₁₈ = (18/2) * (2 * 143,5 + (18-1) * 5) S₁₈ = 9 * (287 + 17 * 5) S₁₈ = 9 * (287 + 85) S₁₈ = 9 * 372 S₁₈ = 3348.

Сумма первых 18 членов арифметической прогрессии равна 3348.