Question

Решите уравнение :3 1)х³+5х²-х-5=0 2) 9(х-5)=-х 3) (х-2)²(х-3)=12(х-2) 4) -2х²+х+7=-х²+5х+(-2-х²)

Answer 1

2)9x-45+x=0 10x=45 X=4,5

Answer 2

1)x^3+5x^2-x=5 дальше не решается,т.к.разные степени 2)

Answer 3

1. Для решения уравнения х³ + 5х² - х - 5 = 0 можно воспользоваться различными методами, включая метод подстановки или метод графиков. Один из способов решения состоит в применении метода деления синтетическим способом.

Первый шаг - проверка целочисленных корней. Подставим некоторые значения, начиная с -3:

При х = -3: (-3)³ + 5(-3)² - (-3) - 5 = -27 + 45 + 3 - 5 = 16 (не равно 0) При х = -2: (-2)³ + 5(-2)² - (-2) - 5 = -8 + 20 + 2 - 5 = 9 (не равно 0) При х = -1: (-1)³ + 5(-1)² - (-1) - 5 = -1 + 5 + 1 - 5 = 0 (равно 0)

Таким образом, х = -1 является одним из корней уравнения.

Второй шаг - деление синтетическим способом:

luaCopy code
    -1 | 1   5  -1  -5
       |   -1  -4   5
       -------------
       1   4  -5   0

Полученное уравнение после деления выглядит так: х² + 4х - 5 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

х² + 4х - 5 = 0

(х + 5)(х - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

х₁ = -5 х₂ = 1

Таким образом, уравнение х³ + 5х² - х - 5 = 0 имеет три корня: -1, -5 и 1.

2. Для решения уравнения 9(х-5)=-х приведем его к более простому виду:

9х - 45 = -х

Добавим х к обеим сторонам:

10х - 45 = 0

Теперь добавим 45 к обеим сторонам:

10х = 45

Разделим обе стороны на 10:

х = 4.5

Таким образом, уравнение 9(х-5)=-х имеет одно решение: х = 4.5.

3. Раскроем скобки в левой части уравнения (х-2)²(х-3) = 12(х-2):

(х-2)(х-2)(х-3) = 12(х-2)

(х-2)²(х-3) - 12(х-2) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

(х-2)²(х-3) - 12х + 24 = 0