Question

Как найти sin(3*pi/4 + x) = sqrt(5)/2 sqrt - корень квадратный

Answer 1

$\sin( \frac{3 \pi }{4} +x)= \frac{ \sqrt{5} }{2}$

Уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения [-1;1]

Answer 2

Чтобы найти значение выражения sin(3π/4 + x) = √5/2, нужно решить уравнение для переменной x. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Мы знаем, что sin(3π/4) = √2/2, поэтому мы можем записать наше уравнение в следующем виде:

sin(3π/4 + x) = sin(3π/4) = √2/2

Используя формулу сложения для синуса, мы можем переписать это уравнение:

sin(3π/4 + x) = sin(3π/4)cos(x) + cos(3π/4)sin(x)

Заметим, что sin(3π/4) = cos(π/4) = √2/2 и cos(3π/4) = -sin(π/4) = -√2/2. Подставим эти значения в уравнение:

(√2/2)cos(x) - (√2/2)sin(x) = √2/2

Теперь можем упростить это уравнение:

cos(x) - sin(x) = 1

Мы получили новое уравнение: cos(x) - sin(x) = 1. Чтобы решить это уравнение, нам понадобится использовать дополнительные методы, например, графический или численный метод.

Если вы хотите численно решить это уравнение, можно воспользоваться методом приближенного решения, например, методом Ньютона или методом половинного деления. Эти методы позволяют найти приближенное значение переменной x, удовлетворяющее уравнению.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!