Question

10^x=корень четвертой степени из 1000

Answer 1

10^x=(10^3)^1/4

10^x= 10^3/4

x=3/4

Answer 2

$10^x=\sqrt[4]{1000} \\ 10^x=10^{\frac{3}{4}} \\ x=\frac{3}{4} \\ x=0,75$

Answer 3

Чтобы найти значение x в уравнении $10^x = \sqrt[4]{1000}$, мы можем использовать логарифмы.

Сначала возведем обе части уравнения в четвертую степень, чтобы избавиться от корня:

$(10^x)^4 = (\sqrt[4]{1000})^4$

$10^{4x} = 1000$

Затем применим логарифм по основанию 10 к обеим сторонам:

$\log_{10}(10^{4x}) = \log_{10}(1000)$

Используя свойство логарифма $\log_a(a^b) = b$, упростим левую часть уравнения:

$4x = \log_{10}(1000)$

Теперь найдем значение правой части уравнения:

$\log_{10}(1000) \approx 3$

Подставим это значение обратно в уравнение:

$4x = 3$

И, наконец, разделим обе части на 4, чтобы найти значение x:

$x = \frac{3}{4}$

Таким образом, решением уравнения $10^x = \sqrt[4]{1000}$ является $x = \frac{3}{4}$.