Question

Дано: вектор p{-12;5}, вектор q{3;4}. Найти cos pq С подробным решением пожалуйста.

Answer 1

Смотри приложенный файл

Answer 2

Чтобы найти косинус угла между векторами p и q, мы можем воспользоваться формулой:

cos θ = (p · q) / (||p|| ||q||),

где p · q - скалярное произведение векторов p и q, ||p|| и ||q|| - длины векторов p и q соответственно.

Для начала вычислим скалярное произведение p · q:

p · q = (-12 * 3) + (5 * 4) = -36 + 20 = -16.

Затем найдём длины векторов p и q:

||p|| = √((-12)^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13,

||q|| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

cos θ = (-16) / (13 * 5) = -16 / 65.

Таким образом, cos θ = -16 / 65.

Это и есть значение косинуса угла между векторами p и q.