Question

A^3-(a+3)(a^2-3a+9) пожалуйста

Answer 1

$a^3-(a+3)(a^2-3a+9)=a^2-(a^3+27)=a^3-a^3-27=-27$

Answer 2

Разложим выражение на множители:

A^3 - (a + 3)(a^2 - 3a + 9)

Сначала разложим квадратный трёхчлен:

a^2 - 3a + 9

Это квадратный трёхчлен в форме суммы квадратов:

(a - 3/2)^2 + 9 - (3/2)^2

= (a - 3/2)^2 + 9 - 9/4

= (a - 3/2)^2 + 36/4 - 9/4

= (a - 3/2)^2 + 27/4

Теперь вернёмся к исходному выражению:

A^3 - (a + 3)(a^2 - 3a + 9)

= A^3 - (a + 3)((a - 3/2)^2 + 27/4)

= A^3 - (a + 3)(a - 3/2)^2 - (a + 3)(27/4)

= A^3 - (a + 3)(a - 3/2)^2 - 27/4(a + 3)

= A^3 - (a + 3)(a - 3/2)^2 - 27/4a - 81/4

Таким образом, разложение выражения A^3 - (a + 3)(a^2 - 3a + 9) на множители равно:

A^3 - (a + 3)(a^2 - 3a + 9) = A^3 - (a + 3)(a - 3/2)^2 - 27/4a - 81/4