Question

Разложение многочлена на множители способом группировки 7m-8n+14m-4n ab+6+3b+2a 2xy+27+3x+18y 25a-3b-5ab+15 4x-24y+8-12xy 30b+20-12ba-8a 5c+5c^2+b+bc 8a^2+20ba-6a-15b 12a^2-6ba+60a-30b 4x-18xy+12x^2-6y 3y^2-5yx^2+12y-20x^2 7x^2-20y^2+14y^2-10x^2

Answer 1

7m-8n+14m-4n= условие, скорее всего, неправильное, но
                           приведём подобные слагаемые
21m-12n=          вынесем за скобочки тройку
3(7m-4n).

ab+6+3b+2a= сгруппируем слагаемые по два кое-каким образом
(ав+3в)+(6+2а)= вынесем из каждых скобочек общий множитель
в(а+3)+2(а+3)= вынесем общие скобочки за скобки
(а+3)(в+2).

2xy+27+3x+18y= сгруппируем кое-каким образом
(2ху+3х)+(27+18у)= вынесем общий множитель и там, и тут
х(2у+3)+9(2у+3)= вынесем общие скобочки за скобки
(2у+3)(х+9).

25a-3b-5ab+15= сгруппируем по два
(25а-5ав)+(-3в+15)= вынесем общий множитель везде
5а(5-в)+3(5-в)= вынесем общие скобочки за скобки
(5-в)(5а+3).

Остальное - по вышеуказанному образцу. И в первом напишите условие внимательно.

Answer 2

Для разложения данных многочленов на множители методом группировки, нам нужно сгруппировать слагаемые с общими переменными и вынести общие множители за скобки. Давайте посмотрим на каждый многочлен по очереди:

1. 7m - 8n + 14m - 4n: Сначала сгруппируем слагаемые с переменной m и слагаемые с переменной n: (7m + 14m) + (-8n - 4n) Теперь вынесем общие множители: 7m + 14m - 8n - 4n Перегруппируем слагаемые: (7m + 14m) + (-8n - 4n) 21m - 12n

2. ab + 6 + 3b + 2a: Сгруппируем слагаемые с переменными a и b: (ab + 2a) + (3b + 6) Вынесем общие множители: a(b + 2) + 3(b + 2) Перегруппируем слагаемые: (a + 3)(b + 2)

3. 2xy + 27 + 3x + 18y: Сгруппируем слагаемые с переменными x и y: (2xy + 3x) + (18y + 27) Вынесем общие множители: x(2y + 3) + 9(2y + 3) Перегруппируем слагаемые: (x + 9)(2y + 3)

4. 25a - 3b - 5ab + 15: Сгруппируем слагаемые с переменными a и b: (25a - 5ab) + (-3b + 15) Вынесем общие множители: a(25 - 5b) - 3(b - 5) Перегруппируем слагаемые: a(25 - 5b) - 3(b - 5)

5. 4x - 24y + 8 - 12xy: Сгруппируем слагаемые с переменными x и y: (4x - 12xy) + (-24y + 8) Вынесем общие множители: x(4 - 12y) - 8(3y - 1) Перегруппируем слагаемые: x(4 - 12y) - 8(1 - 3y)

6. 30b + 20 - 12ba - 8a: Сгруппируем слагаемые с переменными a и b: (30b - 12ba) + (-8a + 20) Вынесем общие множители: b(30 - 12a) - 4(2a - 5) Перегруппируем слагаем