Question

Решите неравенство,пожаалуйста log 2 (2x+1)>4

Answer 1

Log₂(2x+1)>4     ОДЗ: 2x+1>0    2x>-1     x>-0,5
2x+1>2⁴
2x+1>16
2x>15
x>7,5 ∈ ОДЗ.

Answer 2

Для решения данного неравенства, вам нужно сначала избавиться от логарифма. Это можно сделать, применяя свойства логарифмов.

Начнем с переписывания неравенства без логарифма: 2x + 1 > 2^4

Упростим правую часть: 2x + 1 > 16

Теперь избавимся от 1 на левой стороне неравенства: 2x > 16 - 1 2x > 15

После этого разделим обе части неравенства на 2: x > 15/2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 15/2 (или x > 7.5).