Question

Решить:Корень 5 степени из a*корень 20 степени из a/a^25,если a^99=256

Answer 1

(a^(1/5)*a^(1/20))/a^25 = a^(1/5+1/20-25) = a^(1/4-100/4)= a^(-99/4)= 1/a^(99/4) =(⁴√(1/(a^99))

Мы пользуемся тем, что a^(-99)=1/a^99. Вместо 1/a^(99/4) мы можем записать 1/a^(99) и извлечь корень 4 степени из результата. 

a^99=256, тогда ⁴√1/256=1/(⁴√256)=1/4. 

Если что-то непонятно, пишите.

Answer 2

Дано: a^99 = 256

Нам нужно найти значение выражения √(a^(1/5) * √(a^20)) / a^25.

Давайте пошагово решим это:

1. Заметим, что √(a^20) = a^(20/2) = a^10.

2. Подставим значение a^99 в выражение: √(a^(1/5) * √(a^20)) / a^25 = √(a^(1/5) * a^10) / a^25 = √(a^(1/5 + 10)) / a^25 = √(a^(51/5)) / a^25.

3. Возведем a^51/5 в корень пятой степени: √(a^(51/5)) = (a^(51/5))^(1/5) = a^(51/5 * 1/5) = a^(51/25).

4. Разделим √(a^(51/5)) на a^25: √(a^(51/5)) / a^25 = a^(51/25) / a^25 = a^(51/25 - 25/25) = a^(26/25).

Таким образом, значение выражения √(a^(1/5) * √(a^20)) / a^25 равно a^(26/25).

Теперь найдем значение a^(26/25), используя значение a^99 = 256:

a^99 = 256

Возводим обе части уравнения в степень (26/99):

(a^99)^(26/99) = 256^(26/99)

a^(26/25) = 256^(26/99)

Таким образом, a^(26/25) равно 256^(26/99).

Окончательный ответ: a^(26/25) = 256^(26/99).