Question

Помогите решить, пожалуйста!! 1) (5√5 - √45) * √5 = ? 2) (2√75 + 6 √48) : √3 = ? 3) (√11 - 3) (√11+3) = ?

Answer 1

1 )10
2)24
(корінь 11 - 9) до квадрата

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку:

1. (5√5 - √45) * √5

Сначала мы можем упростить выражение под корнем √45, которое равно √(9 * 5). Мы можем вынести √9 за знак корня, получив √9 * √5, что равно 3√5.

Теперь выражение принимает вид: (5√5 - 3√5) * √5

Мы можем вынести общий множитель √5 из скобок, получив: (5 - 3) * √5

Далее просто выполняем операцию в скобках: 2 * √5

Ответ: 2√5

2. (2√75 + 6√48) : √3

Сначала упростим выражения под корнями. Мы заметим, что 75 = 25 * 3, а 48 = 16 * 3. Таким образом, √75 = √(25 * 3) = 5√3 и √48 = √(16 * 3) = 4√3.

Теперь выражение принимает вид: (2 * 5√3 + 6 * 4√3) : √3

Мы можем сократить √3 в числителе и знаменателе, получив: (10√3 + 24√3) : √3

Теперь мы можем просуммировать коэффициенты √3 в числителе: 10√3 + 24√3 = 34√3

Итак, ответ: 34√3

3. (√11 - 3) (√11 + 3)

Здесь мы имеем разность квадратов (√11 - 3)(√11 + 3), поэтому можно использовать формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Применим эту формулу: (√11 - 3)(√11 + 3) = (√11)^2 - 3^2

Теперь можем рассчитать: 11 - 9 = 2

Ответ: 2