Question

Решить неравенство и изобразить множество его решений на числовой оси: 5(2-х)-7(1-х)<х

Answer 1

(-∞,-1,5  ] вроде так...

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала упростим выражение на левой стороне:

5(2 - x) - 7(1 - x) < x

Раскроем скобки:

10 - 5x - 7 + 7x < x

Сгруппируем подобные слагаемые:

(10 - 7) + (7x - 5x) < x

3 + 2x < x

Вычтем x из обеих сторон:

3 + x < 0

Вычтем 3 из обеих сторон:

x < -3

Таким образом, множество решений неравенства представляет собой все значения x, которые меньше -3. На числовой оси это будет отрезок, начинающийся с -∞ и заканчивающийся в точке -3, исключая саму точку -3.

Изобразим это на числовой оси:

diffCopy code
---------------------------------●--->

... -5 -4 -3 -2 -1 0

Таким образом, множество решений данного неравенства представлено полуинтервалом (-∞, -3).