Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60 градусов. найдите объем цилиндра и его полную поверхность?

Answer 1

Осевое сечение - прямоугольник.
А₁В = 8 дм
$\angle A_1BA$ = $60а$

$\angle BA_1A = 90а-\angle A_1BA=90а-60а=30а$

Против 30⁰ катет в 2 раза меньше гипотенузы. AB = 1/2 * A₁B = 4 см
A₁A = OO₁ = A₁B*sin60⁰ = 4√3 см

Объем цилиндра

$V= \pi R^2h= \pi \cdot 2^2\cdot 4 \sqrt{3} =16 \pi \sqrt{3}$ см²

Площадь полной поверхности:

$S=2 \pi R(R+h)=2 \pi \cdot2\cdot(2+4\sqrt{3})=16\sqrt{3} \pi +8\pi$ см²