Question

Если увеличить в 2 раза напряжение между концами проводника,а его длинну уменьшить в 2 раза, то сила тока,протекающего через проводник 1)не изменится 2) уменьшиться 3) увеличится в 4 раза 4) увеличится в 2 раза

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома, который утверждает, что ток в проводнике пропорционален напряжению и обратно пропорционален его сопротивлению. Формула закона Ома выглядит следующим образом:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где: - \( I \) - ток, - \( U \) - напряжение, - \( R \) - сопротивление.

Давайте рассмотрим случай, когда напряжение увеличивается в 2 раза, а длина проводника уменьшается в 2 раза.

1. Напряжение увеличивается в 2 раза: \[ U' = 2U \]

2. Длина уменьшается в 2 раза: \[ L' = \frac{L}{2} \]

Сопротивление проводника можно описать формулой: \[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где: - \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, - \( L \) - длина проводника, - \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Таким образом, с учетом изменений в напряжении и длине, новое сопротивление \( R' \) будет:

\[ R' = \rho \frac{L'}{S} = \rho \frac{\frac{L}{2}}{S} = \frac{\rho}{2} \frac{L}{S} = \frac{R}{2} \]

Теперь подставим изменения в формулу закона Ома:

\[ I' = \frac{U'}{R'} = \frac{2U}{\frac{R}{2}} = 2 \cdot \frac{U}{R} = 2I \]

Таким образом, сила тока увеличится в 2 раза (ответ: 4) при увеличении напряжения в 2 раза и уменьшении длины проводника в 2 раза.