Question

Шарик массой 5 г колеблется по закону x=0.04•sin 2•π•(t/T + 0.5), где x измеряется в метрах. Период колебаний 4 с. Чему равно максимальное значение силы, действующей на шарик ?

Answer 1

Для расчета максимального значения силы, действующей на шарик, необходимо воспользоваться законом Гука и формулой для силы.

Закон Гука устанавливает, что сила, действующая на тело в колебаниях, пропорциональна смещению этого тела от положения равновесия. Формула для силы в данном случае выглядит следующим образом:

F = -kx

где F - сила, действующая на шарик, k - коэффициент пропорциональности, x - смещение шарика от положения равновесия.

Подставим известные значения в формулу.

Максимальное значение смещения (амплитуда колебаний) можно найти, подставив t = T/4 (половину периода колебаний):

x_max = 0.04 * sin(2π(t/T + 0.5)) x_max = 0.04 * sin(2π(1/4 + 0.5)) x_max = 0.04 * sin(2π * 0.75) x_max = 0.04 * sin(1.5π)

Используем формулу для силы:

F_max = -k * x_max

Так как k неизвестно, примем его равным 1 (данная информация не указана в задаче, поэтому принимаем это как произвольное значение для примера):

F_max = -1 * 0.04 * sin(1.5π) F_max = -0.04 * sin(1.5π)

Используем тригонометрическое тождество: sin(1.5π) = sin(π/2 + π) sin(1.5π) = sin(π/2) * cos(π) + cos(π/2) * sin(π) = 1 * (-1) + 0 * 0 = -1

Подставим в формулу:

F_max = -0.04 * (-1) F_max = 0.04 Newton (Ньютон)

Таким образом, максимальное значение силы, действующей на шарик, равно 0.04 Ньютона.