Question

Решите уравнение способом подстановки х+3у=7 х+2у=5

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала выразим одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Рассмотрим первое уравнение: x + 3у = 7.

Выразим x через y: x = 7 - 3у.

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (7 - 3у) + 2у = 5.

Раскроем скобки: 7 - 3у + 2у = 5.

Соберем переменные вместе: -у + 7 = 5.

Перенесем 7 на другую сторону: -у = 5 - 7.

Выполним вычитание: -у = -2.

Умножим обе части равенства на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: у = 2.

Теперь, зная значение у, можем подставить его в первое уравнение для нахождения x:

x = 7 - 3 * 2.

Выполним умножение: x = 7 - 6.

Выполним вычитание: x = 1.

Таким образом, найдены значения переменных: x = 1 и y = 2.