Question

Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа 3 г, объем 0,5 л, а средняя скорость теплового движения молекул газа 500 м/с?

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для давления в газе.

Уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \)), - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Мы можем выразить количество молекул \( n \) через массу газа \( m \) и массу молекулы \( M \):

\[ n = \frac{m}{M} \]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

Отсюда выражаем давление \( P \):

\[ P = \frac{m}{MV}RT \]

Теперь мы можем подставить значения:

\[ P = \frac{3 \, \text{г}}{(0.5 \, \text{л})(500 \, \text{м/с})(\frac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{г}})(8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К})} \]

Выполняя вычисления, получим значение давления. Помните, что все единицы должны быть согласованы, например, объем газа в литрах, масса в граммах и т.д. Результат будет выражен в паскалях (1 Па = 1 Н/м²).