Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции; y=2x^3+3x^2+2 на отрезке[-2;1]

Answer 1

Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3x^2+2 на отрезке [-2;1], нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции y'=6x^2+6x. - Найти точки, в которых производная равна нулю, решив уравнение y'=0. Это даст x=-1 и x=0. - Проверить, какие из этих точек принадлежат заданному отрезку. В данном случае, обе точки лежат на отрезке [-2;1]. - Вычислить значение функции y в этих точках и на концах отрезка. Это даст y(-2)=-10, y(-1)=3, y(0)=2, y(1)=7. - Сравнить полученные значения и определить, какое из них является наибольшим, а какое - наименьшим. В данном случае, наибольшее значение функции y=7 при x=1, а наименьшее значение функции y=-10 при x=-2.

Ответ: наибольшее значение функции y=7 при x=1, наименьшее значение функции y=-10 при x=-2.