Question

Решите уравнение : (x-0,5):2целых 3/4=1целая9/11:5/7 Упростите и найдите значение выражения если a = - 1целая 2/7.Вот выражение: 6*(0,4x-3)-4,5*(x+2)

Answer 1

Давайте пошагово решим уравнение и упростим выражение.

Уравнение: \(\frac{{(x - 0.5)}}{2} + \frac{3}{4} = 1\frac{9}{11} \div \frac{5}{7}\)

1. Приведем числитель и знаменатель каждой дроби к общему знаменателю, который равен 2:

\(\frac{{2(x - 0.5)}}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 11 + 9}{11} \cdot \frac{7}{5}\)

2. Упростим числитель дроби справа:

\(\frac{{2(x - 0.5) + 3}}{4} = \frac{20}{11} \cdot \frac{7}{5}\)

3. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\(2(x - 0.5) + 3 = \frac{20 \cdot 7}{11 \cdot 5}\)

4. Раскроем скобки и упростим:

\(2x - 1 + 3 = \frac{140}{55}\)

\(2x + 2 = \frac{140}{55}\)

5. Выразим \(x\):

\(2x = \frac{140}{55} - 2\)

\(2x = \frac{140 - 110}{55}\)

\(2x = \frac{30}{55}\)

\(x = \frac{15}{55}\)

Теперь у нас есть значение \(x\), и мы можем приступить к упрощению выражения.

Выражение: \(6(0.4x - 3) - 4.5(x + 2)\)

Подставим значение \(x = \frac{15}{55}\):

\(6\left(0.4 \cdot \frac{15}{55} - 3\right) - 4.5\left(\frac{15}{55} + 2\right)\)

Теперь упростим каждую часть выражения:

\(6\left(\frac{6}{55} - 3\right) - 4.5\left(\frac{15}{55} + 2\right)\)

\(6 \cdot \frac{6}{55} - 6 \cdot 3 - 4.5 \cdot \frac{15}{55} - 4.5 \cdot 2\)

\(\frac{36}{55} - 18 - \frac{67.5}{55} - 9\)

Теперь сложим числа и дроби:

\(\frac{36 - 67.5}{55} - 27 - 9\)

\(\frac{-31.5}{55} - 36\)

Теперь у нас есть значение выражения:

\(-\frac{31.5}{55} - 36\)