Question

❗️❗️❗️ СРОЧНО!!! Тело массой m движется со скоростью 3v и сталкивается с неподвижном телом массой 2m. После столкновения тела движутся с одинаковой скоростью . Определите конечную скорость двух тел и потерю кинетической энергии после столкновения.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Импульс тела массой m до столкновения равен m * 3v, а импульс неподвижного тела массой 2m равен 0 (так как оно неподвижно). После столкновения, когда тела движутся с одинаковой скоростью, импульс каждого тела равен m * v. Таким образом, получаем уравнение:

m * 3v + 2m * 0 = 2m * v + m * v

Упрощаем уравнение:

3m * v = 3m * v

Таким образом, конечная скорость двух тел будет равна v.

Для определения потери кинетической энергии после столкновения воспользуемся законом сохранения энергии. Кинетическая энергия перед столкновением равна (1/2) * m * (3v)^2 + (1/2) * 2m * 0^2 = (9/2) * m * v^2, а после столкновения равна (1/2) * 2m * v^2 + (1/2) * m * v^2 = (5/2) * m * v^2. Потеря кинетической энергии будет равна разности этих значений:

(9/2) * m * v^2 - (5/2) * m * v^2 = (4/2) * m * v^2 = 2m * v^2

Таким образом, потеря кинетической энергии после столкновения равна 2m * v^2.