Question

Груша со сливой весят 180г., а груша с четырмя сливами весят 300г., сколько весит груша и сколько весит слива

Answer 1

Давайте обозначим вес груши за \(x\), а вес сливы за \(y\). У нас есть два уравнения:

1. Груша со сливой весит 180 г: \(x + y = 180\). 2. Груша с четырьмя сливами весит 300 г: \(x + 4y = 300\).

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

Сложим оба уравнения:

\[ \begin{align*} (x + y) + (x + 4y) &= 180 + 300 \\ 2x + 5y &= 480. \end{align*} \]

Теперь у нас есть новое уравнение:

\[2x + 5y = 480.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} x + y &= 180, \\ 2x + 5y &= 480. \end{align*} \]

Решим эту систему. Вычтем из уравнения \(2x + 5y = 480\) уравнение \(x + y = 180\), умноженное на 2:

\[ \begin{align*} (2x + 5y) - 2(x + y) &= 480 - 2 \cdot 180 \\ 2x + 5y - 2x - 2y &= 480 - 360 \\ 3y &= 120. \end{align*} \]

Теперь найдем \(y\):

\[y = \frac{120}{3} = 40.\]

Теперь мы знаем, что вес сливы (\(y\)) равен 40 г. Теперь подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое:

\[x + 40 = 180.\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = 180 - 40 = 140.\]

Таким образом, вес груши (\(x\)) равен 140 г.

Итак, груша весит 140 г, а слива весит 40 г.