Question

Как расположены точки А(1:-2),B(4;6) относительно окружности (x-4)²+(y-1)²=25​

Answer 1

Для определения расположения точек А(1,-2) и B(4,6) относительно окружности (x-4)² + (y-1)² = 25, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите центр окружности: В данном случае центр окружности находится в точке (4,1), так как уравнение окружности имеет форму (x - h)² + (y - k)² = r², где (h,k) - координаты центра окружности.

2. Найдите радиус окружности: Радиус равен квадратному корню из значения r² в уравнении окружности. В данном случае радиус равен 5.

3. Определите расстояние от каждой точки до центра окружности: Мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости, которая имеет вид: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Для точки A(1,-2): d = √((1 - 4)² + (-2 - 1)²) = √((-3)² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 ≈ 4.24

Для точки B(4,6): d = √((4 - 4)² + (6 - 1)²) = √(0² + 5²) = √25 = 5

4. Сравните расстояния с радиусом окружности: - Если расстояние от точки до центра окружности меньше радиуса, то точка находится внутри окружности. - Если расстояние от точки до центра окружности равно радиусу, то точка лежит на окружности. - Если расстояние от точки до центра окружности больше радиуса, то точка находится вне окружности.

В нашем случае: - Для точки A(1,-2) расстояние (4.24) меньше радиуса (5), поэтому точка A находится внутри окружности. - Для точки B(4,6) расстояние (5) равно радиусу (5), поэтому точка B лежит на окружности.

Таким образом, точка A(1,-2) находится внутри окружности, а точка B(4,6) лежит на окружности.