Question

Автомобиль, двигаясь прямолинейно, проехал путь 10 метров, затем сделал поворот, описав четверть окружности радиусом 10 метров, и проехал далее по прямой 10 метров. Определить пройденный им путь и модуль перемещения.

Answer 1

Давайте разберемся с задачей.

Автомобиль сначала двигается прямолинейно на 10 метров, затем делает поворот, описывая четверть окружности радиусом 10 метров, и после этого снова двигается прямолинейно на 10 метров.

1. Пройденный путь: - Прямолинейное движение: 10 метров - Дуга четверти окружности: Это четверть длины окружности, которая равна \( \frac{1}{4} \times 2 \times \pi \times 10 \) метров (длина окружности равна \(2 \times \pi \times \text{радиус}\)). - Снова прямолинейное движение: 10 метров

Суммируем все три части, чтобы получить общий пройденный путь:

\[10 + \frac{1}{4} \times 2 \times \pi \times 10 + 10 \approx 10 + 15.71 + 10 \approx 35.71 \, \text{метра}\]

2. Модуль перемещения: Модуль перемещения - это расстояние от начальной до конечной точки, то есть прямая линия между начальным и конечным положением. В данном случае, начальное и конечное положение совпадают, так что модуль перемещения равен нулю.

Таким образом, автомобиль преодолел пройденный путь примерно в 35.71 метра, но его модуль перемещения (расстояние между начальной и конечной точкой) равен нулю, так как он вернулся на исходную позицию.