Question

Много БАЛЛОВ!Подводная лодка плавает под водой на глубине 100м. Во время учебной тренировки в ней открыли люк. Если диаметр люка равен 2см., с какой скоростью вода будет затекать в лодку? Сколько воды затечет за час в подводную лодку через люк? Давление в лодке равно давлению атмосферы.ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО. Дано, формулы, решение

Answer 1

V = √(2gh)=√(2*9,81*100) м/с=√1962  м/с =44,29... м/с ~ 44 м/с

V=v*S*t=v*pi*d^2*t/4=44*3,14*(0,02)^2*(3600)/4 м^3 = 49,73....м^3 ~ 50 м^3

Answer 2

Дано: - глубина, на которой плавает подводная лодка: 100 м - диаметр люка: 2 см - давление в лодке равно давлению атмосферы

Формула для вычисления скорости затекания воды через отверстие звучит следующим образом:

Q = A * v

где: Q - расход воды (сколько воды затекает в лодку в единицу времени, например, в литрах в секунду) A - площадь отверстия v - скорость затекания воды

Площадь отверстия можно найти, используя формулу для вычисления площади круга:

A = π * r^2

где: π - число "пи" (приближенно равно 3,14159) r - радиус круга (половина диаметра)

Решение:

1) Найдем площадь отверстия: r = 2 см / 2 = 1 см = 0,01 м A = π * (0,01 м)^2 = 0,000314 м^2

2) Вычислим скорость затекания воды. Для этого используем уравнение Бернулли:

P1 + 0,5 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 0,5 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2

где: P1 и P2 - давления в точках 1 и 2 соответственно ρ - плотность жидкости (примем ее за плотность воды = 1000 кг/м^3) v1 и v2 - скорости жидкости в точках 1 и 2 g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2) h1 и h2 - высоты жидкости относительно некоторой горизонтальной линии

В точке 1 (на поверхности воды на глубине 100 м) давление равно атмосферному давлению, а в точке 2 (внутри лодки) оно тоже равно атмосферному давлению, по условию. Также, так как мы ищем скорость затекания воды, то скорость в точке 1 равна 0.

P1 +ρ * g * h1 = P2 + 0,5 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2

По условию, h1 = 0, так как мы выбрали некоторую точку (например, поверхность воды) и приняли ее за нулевую высоту. Тогда уравнение становится:

P1 = P2 + 0,5 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2

Так как P1 = P2, то уравнение упрощается:

По формуле для площади круга: A = π * r^2 = π * (0,01 м)^2 = 0,000314 м^2 Уются уравнение Бернулли, перепишем его: 0 = 0,5 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2

ΔP = 0,5 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2

Подставляем известные значения: ΔP = 0 + 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 100 м = 980 000 Па

Уравнение ΔP = 0,5 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2 превращается в: 980 000 Па = 0,5 * 1000 кг/м^3 * v2^2 + 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 100 м

Решаем это уравнение относительно v2:

0,5 * v2^2 = 980 000 Па - 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 100 м

0,5 * v2^2 = 980 000 Па - 980 000 Па = 0

v2^2 = 0

Значит, скорость затекания воды v2 равна 0, т.е. вода не будет затекать в лодку.

Зная площадь отверстия, можно также вычислить расход воды Q:

Q = A * v2 = 0,000314 м^2 * 0 = 0 м^3/с

Таким образом, ни одна капля воды не затечет в подводную лодку через люк.

Если давление в лодке было бы больше атмосферного, то вода бы затекла в лодку с некоторой скоростью. Однако, в данном случае, по условию, давление в лодке равно давлению атмосферы, поэтому вода не затечет.