Question

В урне 8 белых и 6 черных шаров. из урны наугад вынимают 2 шара. какова вероятность того,что они разного цвета?

Answer 1

Вероятность суммы двух несовместных событий.
2/14.

Answer 2

0,28% 123223323232323232323

Answer 3

В данной задаче требуется найти вероятность того, что при извлечении двух шаров они будут разного цвета.

Изначально в урне есть 8 белых шаров и 6 черных шаров. Общее количество шаров в урне равно 8 + 6 = 14.

Вероятность вытащить первый шар белого цвета равна количеству белых шаров в урне (8) деленному на общее количество шаров (14):

P(первый шар белый) = 8/14

После извлечения первого шара, в урне остается 13 шаров. Существует два случая, при которых можно достать шары разного цвета:

1. Первый шар белый, а второй шар черный. 2. Первый шар черный, а второй шар белый.

Общая вероятность события "вытащить первый шар белого цвета, а второй шар черного цвета" равна вероятности вытаскивания первого шара умноженной на вероятность вытаскивания второго шара:

P(1 белый, 2 черный) = (8/14) * (6/13)

Аналогично, общая вероятность события "вытащить первый шар черного цвета, а второй шар белого цвета" равна:

P(1 черный, 2 белый) = (6/14) * (8/13)

Искомая вероятность, что два шара будут разного цвета, равна сумме вероятностей двух указанных выше событий:

P(разные цвета) = P(1 белый, 2 черный) + P(1 черный, 2 белый) = = (8/14) * (6/13) + (6/14) * (8/13) = = 24/91 + 24/91 = = 48/91 ≈ 0.527

Таким образом, вероятность того, что два шара будут разного цвета, составляет около 0.527 или 52.7%.