Question

На брусок,движущийся в одном направлении с увеличивающейся скоростью,действует сила 15 Н в течение 4 с. Каким был начальный импульс бруска,если в результате действия силы его импульс стал равным 80 кг*м/с?

Answer 1

F*t = p2-p1
p1=p2-F*t=80-15*4 кг*м/с = 20 кг*м/с

Answer 2

Для решения этой задачи используем основное уравнение динамики:

\[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \]

где \( F \) - сила, \( \Delta p \) - изменение импульса, \( \Delta t \) - изменение времени.

Сначала найдем изменение импульса, используя следующую формулу:

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

где \( m \) - масса бруска, а \( \Delta v \) - изменение скорости.

Затем мы можем использовать найденное изменение импульса и время в уравнении динамики:

\[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \]

Исходя из условия, сила \( F = 15 \, \text{Н} \), а время \( \Delta t = 4 \, \text{с} \).

Теперь давайте найдем изменение импульса:

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

\[ \Delta v = \frac{\Delta p}{m} \]

Теперь мы можем подставить \( \Delta v \) в уравнение динамики:

\[ 15 \, \text{Н} = \frac{\Delta p}{4 \, \text{с}} \]

Отсюда находим изменение импульса \( \Delta p \):

\[ \Delta p = 15 \, \text{Н} \cdot 4 \, \text{с} = 60 \, \text{Н} \cdot \text{с} \]

Теперь у нас есть изменение импульса. Мы знаем, что итоговый импульс \( p_{\text{фин}} \) равен 80 кг·м/с, и начальный импульс \( p_{\text{нач}} \) мы ищем. Таким образом:

\[ p_{\text{фин}} = p_{\text{нач}} + \Delta p \]

\[ 80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = p_{\text{нач}} + 60 \, \text{Н} \cdot \text{с} \]

\[ p_{\text{нач}} = 80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 60 \, \text{Н} \cdot \text{с} = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, начальный импульс бруска составлял 20 кг·м/с.