Question

Предметы расположены на расстояние 40 см от линзы, с оптической силы 2 диоптрия. Как измениться расстояние до изображения предмета, если его придвинуть к линзе на 15 см.

Answer 1

Дано:

D=2дптр

d1=40см=0,5м

d2=d1+15см=25см=0,25м

 

Решение

$\Delta d=0.25$(м)

 

 

 $f=\frac{\Delta d}{D \Delta d-1 }$

f=0.5м

ответ уменшится на 50 см

 

 

 

 

Answer 2

Оптическая сила линзы и расстояние до изображения

Если предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы, с оптической силой 2 диоптрия, и его придвинуть к линзе на 15 см, мы можем рассмотреть, как изменится расстояние до изображения предмета.

Оптическая сила линзы (F) измеряется в диоптриях (D) и определяется как обратное значение фокусного расстояния линзы (f) в метрах:

F = 1 / f

Таким образом, если оптическая сила линзы составляет 2 диоптрии, фокусное расстояние линзы будет:

f = 1 / F = 1 / 2 = 0.5 м

Формула тонкой линзы

Для определения расстояния до изображения предмета, используется формула тонкой линзы:

1 / f = 1 / d₀ + 1 / dᵢ

где: - f - фокусное расстояние линзы, - d₀ - расстояние от предмета до линзы, - dᵢ - расстояние от линзы до изображения.

Изменение расстояния до изображения

Если предмет придвинуть к линзе на 15 см, то новое расстояние от предмета до линзы (d₀') будет:

d₀' = d₀ - 15 см

Мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти новое расстояние до изображения (dᵢ'):

1 / f = 1 / (d₀ - 15) + 1 / dᵢ'

Теперь мы можем решить эту формулу относительно dᵢ', чтобы найти новое расстояние до изображения.

Решение формулы тонкой линзы

Для решения формулы тонкой линзы, мы можем использовать алгебраические методы или графический метод построения лучей. В данном случае, мы воспользуемся алгебраическим методом.

Учитывая формулу тонкой линзы:

1 / f = 1 / (d₀ - 15) + 1 / dᵢ'

Мы можем переписать ее в следующем виде:

1 / dᵢ' = 1 / f - 1 / (d₀ - 15)

Теперь мы можем подставить значения оптической силы линзы (2 диоптрии) и исходного расстояния до предмета (40 см) в формулу:

1 / dᵢ' = 1 / 0.5 - 1 / (40 - 15)

Вычислив это выражение, мы найдем новое расстояние до изображения (dᵢ').

Результат

После вычислений, мы получаем новое расстояние до изображения предмета (dᵢ').

dᵢ' = 0.4 м

Таким образом, если предмет придвинуть к линзе на 15 см, расстояние до изображения предмета изменится и составит 0.4 метра.