Question

Найдите tg a, если cos a = -2 корня из 13/13 и а принадлежит (п;3п/2)

Answer 1

Cosa=-2√13/13 ;a€(π;3π/2)
tga=?
sin²a=1-cos²a=1-4*13/169=(169-52)/169=

117/169=13*9/169
sina=-3√13/13 ;a€(π;3π/2)

tga=sina/cosa=-3√13/13:(-2√13/13)=
=-3√13/13*13/(-2√13)=3/2

Answer 2

$1 + {tg}^{2} a = \frac{1}{ {cos}^{2}a } \\ 1 + {tg}^{2} a = \frac{1}{ {( - \frac{2 \sqrt{13} }{13}) }^{2} } \\ 1 + {tg}^{2} a = \frac{1}{ \frac{4}{13} } \\ 1 + {tg}^{2} a = \frac{13}{4} \\ {tg}^{2} a = \frac{13}{4} - 1 = \frac{13}{4} - \frac{4}{4} = \frac{9}{4} \\ tga = + - \frac{3}{2}$
Но т.к. а принадлежит (pi; 3pi/2), где тангенс положителен, то:
$tga = \frac{3}{2}$

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать две формулы тригонометрии:

1. Теорему Пифагора: cos^2(a) + sin^2(a) = 1 2. Определение тангенса: tg(a) = sin(a) / cos(a)

Дано, что cos(a) = -2√13/13. Мы можем использовать формулу Пифагора для нахождения sin(a):

cos^2(a) + sin^2(a) = 1 (-2√13/13)^2 + sin^2(a) = 1 4(13/13) + sin^2(a) = 1 sin^2(a) = 1 - 4(13/13) sin^2(a) = 1 - 4 sin^2(a) = -3

Так как sin^2(a) не может быть отрицательным числом, это означает, что значение sin(a) не существует. Поэтому значение tg(a) также не существует для данной задачи.

Таким образом, ответ на вопрос "Найдите tg(a), если cos(a) = -2√13/13 и a принадлежит (π; 3π/2)" - tg(a) не существует.