Question

Определить электроемкость С конденсатора в колебательном контуре если индуктивность катушки. L=0.2 Гн,а частота V собственных электромагнитных колебаний равно 1000Гц

Answer 1

По формуле Томсона период колебаний:
T = 2*π*√ (L*C)            (1)
Но, с другой стороны, период равен
T = 1 / f                         (2)

Уравнения (1) и (2) возводим в квадрат и приравниваем:
4*π²*L*C = 1 / f²

Отсюда:
С = 1/ (4*π²*L*f²) = 1 / (4*3,14²*0,2*1000²) ≈ 0,13*10⁻⁶ Ф  или 0,13 мкФ
 

Answer 2

Электроемкость \(C\) конденсатора в колебательном контуре можно определить через формулу, использующую индуктивность \(L\) катушки и круговую частоту собственных электромагнитных колебаний \(f\) (необходимо учесть, что частота \(V\) обычно обозначается как \(f\) - частота в герцах):

Формула для резонансной частоты \(f\) колебательного контура: \[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Где: \( L \) = индуктивность катушки (в генри) \( C \) = электроемкость конденсатора (в фарадах) \( f \) = частота (в герцах)

Известно, что \( L = 0.2 \, \text{Гн} \) и \( f = 1000 \, \text{Гц} = 1000 \, \text{Гц} \). Цель состоит в определении электроемкости \( C \).

Давайте переупорядочим формулу, чтобы выразить электроемкость \( C \):

\[ C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ C = \frac{1}{(2\pi \times 1000)^2 \times 0.2} \]

Выполним вычисления:

\[ C = \frac{1}{(2000\pi)^2 \times 0.2} \] \[ C = \frac{1}{(4000\pi)^2} \] \[ C \approx 3.183 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \]

Таким образом, электроемкость \( C \) конденсатора в колебательном контуре равна примерно \( 3.183 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \).