Question

Помогите, пожалуйста Резистор 5 кОм и вольтметр соединили последовательно и подключили к напряжению 120 В. При этом вольтметр показал 80 В. Когда резистор заменили, вольтметр показал 50 В. Определите сопротивление второго резистора

Answer 1

Найдём напряжение на резисторе R1

U₃=U₁-U₂=120-80=40 Вольт

Найдём ток в цепи при 1 подключении

I₁=U₃/R₁=40/5000=0.008 A

Найдем внутреннее сопротивление вольтметра

r=U₂/I₁=80/0.008=10000 Ом

Найдем ток в цепи при 2 подключении

I₂=U₂/r=50/10000=0.005 A

Найдём напряжение на резисторе при 2 подключении

Ur=U₁-U₄=120-50=70 В

Найдем сопротивление резистора

R₂=Ur/I₂=70/0.005=14000 Ом = 14 кОм

Ответ: 14 кОм

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для расчета напряжения в цепи с параллельными резисторами:

1/Рэкв = 1/Р1 + 1/Р2

где Рэкв - эквивалентное сопротивление параллельных резисторов, Р1 и Р2 - значения сопротивлений первого и второго резисторов соответственно.

Из условия известно, что при подключении первого резистора и напряжении 120 В, вольтметр показал 80 В. Следовательно, напряжение на втором резисторе составляет 40 В (120 В - 80 В).

Зная значение напряжения и значение сопротивления первого резистора, можно рассчитать его эквивалентное сопротивление:

80 В = 120 В * Р2 / (Р1 + Р2) 80(Р1 + Р2) = 120 В * Р2 80Р1 + 80Р2 = 120 В * Р2 80Р1 = 120 В * Р2 - 80Р2 80Р1 = 40 В * Р2 Р1 = 0,5 * Р2

При замене первого резистора и показании вольтметра в 50 В, можно записать аналогичное уравнение:

50 В = 120 В * Р2 / (Р1 + Р2) 50(Р1 + Р2) = 120 В * Р2 50Р1 + 50Р2 = 120 В * Р2 50Р1 = 120 В * Р2 - 50Р2 50Р1 = 70 В * Р2 Р1 = 1,4 * Р2

Теперь, имея два уравнения с двумя неизвестными (Р1 и Р2), можно решить их методом подстановки или методом сравнения коэффициентов.

Подставим 0,5 * Р2 вместо Р1 во второе уравнение и упростим его: 0,5 * Р2 = 1,4 * Р2 0,9 * Р2 = 0 Р2 = 0

Ответ: Второй резистор имеет сопротивление равное нулю, что, вообще говоря, невозможно. Возможно, в задаче допущена ошибка или опущены другие условия.