Question

Сила тока в проводнике изменяется в зависимости от времени по закону I(t)=B-Ct, где B=5А С=-0,25Кл/с². За промежуток времени от t1=8c до t2=12c заряд q, прошедший через поперечное сечения проводника, равен ...Кл.

Answer 1

i(t)=5 - 0,25*t
i(8)=3 A
i(12)=2 A
Q = ΔI*Δt/2=1*4/2=2 Кл - ответ

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1=8с до t2=12с.

Для начала, найдем выражение для силы тока I в зависимости от времени t, используя заданный закон изменения силы тока в проводнике: I(t) = B - Ct.

Подставим значения B=5 А и C=-0.25 Кл/с² в данное выражение: I(t) = 5 - 0.25t.

Теперь, чтобы найти заряд q, пройденный через поперечное сечение проводника за указанный промежуток времени, мы можем воспользоваться определением заряда как интеграла от силы тока по времени:

q = ∫[t1, t2] I(t) dt,

где [t1, t2] обозначает интегрирование от t1 до t2.

Подставим выражение для I(t) в данное выражение и проинтегрируем:

q = ∫[t1, t2] (5 - 0.25t) dt.

Вычислим этот интеграл:

q = [5t - 0.25t²/2] |[t1, t2] q = (5t2 - 0.25t2²/2) - (5t1 - 0.25t1²/2).

Подставим значения времени t1=8с и t2=12с:

q = (5*12 - 0.25*12²/2) - (5*8 - 0.25*8²/2) q = (60 - 0.25*144/2) - (40 - 0.25*64/2) q = (60 - 18) - (40 - 8) q = 42 - 32 q = 10 Кл.

Таким образом, заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1