Question

Задача каково показание барометра на уровне высоты башни высотой 540м если в внизу башни барометр показывает что давление равно 100674па решение этой задачи

Answer 1

Подьем на 10 метров уменьшает давление на 111 Па
высота = разность давлений * 10/111
разность давлений = высота * 111 / 10 =540 * 111 / 10 = 5995 Па
так как  давление внизу 100674, то давление наверху башни будет (100674-5995) =94646 Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния атмосферы, которое связывает давление, высоту и плотность воздуха. Уравнение состояния атмосферы можно записать следующим образом:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

где: - \( P \) - давление на определенной высоте, - \( P_0 \) - давление на уровне моря, - \( L \) - температурный градиент (зменшение температуры с высотой), - \( h \) - высота над уровнем моря, - \( T_0 \) - стандартная температура на уровне моря, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( M \) - молярная масса воздуха, - \( R \) - универсальная газовая постоянная.

В данном случае \( P_0 \) равно 100674 Па (показание барометра внизу башни), \( h \) равно 540 м, \( L \) можно принять равным стандартному температурному градиенту 0.0065 К/м, \( T_0 \) равно 288.15 К, \( g \) можно принять равным 9.8 м/с², \( M \) равно примерно 0.029 кг/моль, \( R \) равно примерно 8.314 Дж/(моль·К).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ P = 100674 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 540}{288.15}\right)^\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.314 \cdot 0.0065} \]

Вычислим это выражение:

\[ P = 100674 \cdot \left(1 - \frac{3.51}{288.15}\right)^{0.035} \]

\[ P \approx 100674 \cdot 0.9881^{0.035} \]

\[ P \approx 100674 \cdot 0.9972 \]

\[ P \approx 100372 \, Па \]

Таким образом, показание барометра на высоте 540 метров будет примерно 100372 Па.