Question

Какова средняя квадратичная скорость молекул кислорода при температуре 20 градусов по Цельсию?

Answer 1

v=sqrt(3kT/m), где k-постоянная больцмана=1,38*10^(-23) T=293 Кельвина, m-масса моллекулы=5,33*10^(-26)
v=sqrt((3*1,38*10^(-23)*293)/5,33*10^(-26))=sqrt(227.6*10^3)=477 м/с
sqrt--квадратный корень

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул газа можно вычислить с использованием уравнения идеального газа и формулы для средней квадратичной скорости. Уравнение идеального газа записывается как:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Средняя квадратичная скорость молекул газа (\( v \)) вычисляется по формуле:

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

где: - \( k \) - постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \)), - \( T \) - температура газа в кельвинах, - \( m \) - масса одной молекулы газа.

Для кислорода масса молекулы \( O_2 \) приблизительно равна \( 5.31 \times 10^{-26} \, \text{kg} \).

Температура в градусах Цельсия (\( T_C \)) может быть преобразована в кельвины (\( T_K \)) с использованием формулы:

\[ T_K = T_C + 273.15 \]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул кислорода (\( v \)) при температуре \( T_C = 20 \, \text{°C} \) может быть вычислена следующим образом:

1. Преобразовать температуру в кельвины: \( T_K = 20 + 273.15 \). 2. Подставить значения в формулу для средней квадратичной скорости:

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times T_K}{5.31 \times 10^{-26}}} \]

После решения этого уравнения, вы получите среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при указанной температуре.