Question

Два поезда идут навстречу друг другу по двум параллельным путям со скоростью 36 и 54км/ч и длины поездов 120 и 150м.Определить время втечении которого поезда проходят мимо друг друга?

Answer 1

36 км/ч = 10 м/с; 54 км/ч = 15 м/с;
s = s1 + s2
150+120 = v1*t + v2*t
270 = t(v1+v2)
t = 270/25 = 10.8 (c)

Answer 2

Чтобы определить время, в течение которого поезда проходят мимо друг друга, нужно использовать уравнение движения. Расстояние, которое проходит один поезд относительно другого в данном случае, равно сумме длин поездов, так как они движутся навстречу друг другу.

Давайте обозначим: - \( V_1 \) - скорость первого поезда (36 км/ч), - \( V_2 \) - скорость второго поезда (54 км/ч), - \( L_1 \) - длина первого поезда (120 м), - \( L_2 \) - длина второго поезда (150 м), - \( t \) - время, в течение которого поезда проходят мимо друг друга.

Расстояние, которое они пройдут друг относительно друга (сумма длин поездов), обозначим как \( S \):

\[ S = L_1 + L_2 \]

Скорость поездов относительно друг друга равна сумме их скоростей:

\[ V_{\text{отн}} = V_1 + V_2 \]

Теперь мы можем использовать формулу:

\[ S = V_{\text{отн}} \cdot t \]

Подставим значения:

\[ L_1 + L_2 = (V_1 + V_2) \cdot t \]

\[ 120 + 150 = (36 + 54) \cdot t \]

\[ 270 = 90t \]

Теперь найдем время \( t \):

\[ t = \frac{270}{90} = 3 \]

Таким образом, время, в течение которого поезда проходят мимо друг друга, составляет 3 часа.