Question

С высоты Н=3.2 м начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одновременно другой шарик брошен вверх с поверхности земли с начальной в к=1.5 раза меньшей, чем имел ьы первый шар при падении на землю. На какой высоте h шары столкнутся

Answer 1

 Решение на фото//////////

Answer 2

Давайте рассмотрим движение обоих шариков и найдем высоту, на которой они столкнутся.

Обозначим следующие величины: - h1 - высота, с которой начинает падать первый шарик (3.2 м); - h2 - высота, с которой брошен вверх второй шарик; - g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Первый шарик падает без начальной скорости, поэтому его уравнение движения можно описать формулой:

\[ h_1 = \frac{1}{2} g t_1^2, \]

где \( t_1 \) - время, которое первый шарик находится в полете.

Второй шарик брошен вверх, поэтому его уравнение движения:

\[ h_2 = v_0 t_2 - \frac{1}{2} g t_2^2, \]

где \( v_0 \) - начальная скорость второго шарика, \( t_2 \) - время полета второго шарика.

Известно, что начальная скорость второго шарика в 1.5 раза меньше, чем начальная скорость первого шарика при падении. То есть:

\[ v_0 = 1.5 \sqrt{2gh_1}. \]

Также время полета первого и второго шарика одинаково, так как они сталкиваются. Обозначим это время как \( t \).

Теперь мы можем записать уравнение для высоты, на которой шары столкнутся:

\[ h_1 = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2. \]

Подставим выражение для \( v_0 \) и выразим \( t \):

\[ h_1 = 1.5 \sqrt{2gh_1} t - \frac{1}{2} g t^2. \]

Решив это уравнение относительно \( t \), мы сможем найти время полета. После этого мы сможем подставить \( t \) в любое из уравнений движения и найти высоту столкновения. Однако, решение этого уравнения может быть довольно сложным, и для полного ответа нужны точные числовые значения.