Question

Помогите решить: Log1/27 (4x + 1) = -1

Answer 1

Log1/27(4x + 1) = Log1/27 27
4x + 1 = 27
4x = 26
x = 6,5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, вам потребуется использовать свойства логарифмов и алгебраические операции. Давайте посмотрим на каждый шаг в подробностях.

Шаг 1: Применение свойства логарифма Уравнение имеет вид log1/27 (4x + 1) = -1. Мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что log_a (b) = c эквивалентно a^c = b. В данном случае, мы можем записать уравнение в виде 1/27^(4x + 1) = 1.

Шаг 2: Преобразование дроби Для упрощения уравнения, возведем обе стороны в степень -1. Получим следующее уравнение: (1/27^(4x + 1))^(-1) = 1^(-1), что эквивалентно 27^(4x + 1) = 1.

Шаг 3: Применение свойства эквивалентности Уравнение 27^(4x + 1) = 1 можно переписать в виде 27^(4x + 1) = 27^0. Согласно свойству эквивалентности, если a^m = a^n, то m = n. Таким образом, мы получаем 4x + 1 = 0.

Шаг 4: Решение уравнения Теперь решим уравнение 4x + 1 = 0. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения и разделим на 4, чтобы выразить x: (4x + 1 - 1) / 4 = 0 / 4. Получаем 4x / 4 = 0, что эквивалентно x = 0.

Таким образом, решение уравнения log1/27 (4x + 1) = -1 равно x = 0. Проверим это, подставив x = 0 обратно в исходное уравнение. Мы получим log1/27 (4(0) + 1) = log1/27 (1) = -1, что согласуется с исходным уравнением.

Если у вас возникнут вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!