Question

Два резистори опорами 10 Ом і 20 Ом з'єднані паралельно та приєднані до джерела струму,напруга на виході якого становить 40В.Скільки теплоти виділитьмя в обох резисторах разом за 50 с?

Answer 1

Q=I(во второй)Rt
Q=1600*10*50c
Q=800000
во второс 10 меняешь на число 20,потом эти ответы сумируешь
(вроде так)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобляться закони Ома та закон Джоуля-Ленца.

1. Закон Ома для паралельних резисторів: \[ \frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Де \( R_{\text{заг}} \) - опір загальний, а \( R_1 \) і \( R_2 \) - опори окремо.

2. Закон Ома для напруги, струму і опору: \[ U = I \cdot R \]

Де \( U \) - напруга, \( I \) - струм, а \( R \) - опір.

3. Закон Джоуля-Ленца: \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

Де \( Q \) - теплота, \( I \) - струм, \( R \) - опір, а \( t \) - час.

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Крок 1: Знайдемо загальний опір \( R_{\text{заг}} \):

\[ \frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{10 \, \Omega} + \frac{1}{20 \, \Omega} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{2}{20} + \frac{1}{20} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{3}{20} \]

\[ R_{\text{заг}} = \frac{20}{3} \, \Omega \]

Крок 2: Знайдемо струм \( I \), використовуючи закон Ома:

\[ U = I \cdot R_{\text{заг}} \]

\[ I = \frac{U}{R_{\text{заг}}} \]

\[ I = \frac{40 \, \text{В}}{\frac{20}{3} \, \Omega} \]

\[ I = \frac{40 \, \text{В} \cdot 3}{20} \]

\[ I = 6 \, \text{А} \]

Крок 3: Знайдемо теплоту, виділену в одному резисторі за 50 секунд:

\[ Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t \]

\[ Q_1 = (6 \, \text{А})^2 \cdot 10 \, \Omega \cdot 50 \, \text{с} \]

\[ Q_1 = 36 \, \text{А}^2 \cdot 10 \, \Omega \cdot 50 \, \text{с} \]

\[ Q_1 = 18000 \, \text{Дж} \]

Аналогічно, теплота, виділена в другому резисторі за 50 секунд:

\[ Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t \]

\[ Q_2 = (6 \, \text{А})^2 \cdot 20 \, \Omega \cdot 50 \, \text{с} \]

\[ Q_2 = 36 \, \text{А}^2 \cdot 20 \, \Omega \cdot 50 \, \text{с} \]

\[ Q_2 = 36000 \, \text{Дж} \]

Крок 4: Знайдемо загальну теплоту, виділену в обох резисторах:

\[ Q_{\text{заг}} = Q_1 + Q_2 \]

\[ Q_{\text{заг}} = 18000 \, \text{Дж} + 36000 \, \text{Дж} \]

\[ Q_{\text{заг}} = 54000 \, \text{Дж} \]

Отже, загальна теплота, виділена в обох резисторах протягом 50 секунд, становить 54000 Дж.