Question

На концах цилиндрического проводника длиной 10м поддерживается постоянная разность 1 в.По проводнику течет ток силой 143мА. Если объем проводника равен 0,2 см в кубе,то его удельное сопротивление равно?

Answer 1

Сопротивление проводника находится по формуле
$\displaystyle R=\rho\times \frac{L}{S} \to \rho= \frac{R\times S}{L}$
По закону Ома для участка цепи
$\displaystyle I= \frac{U}{R} \to R= \frac{U}{I}$
Тогда
$\displaystyle \rho= \frac{\displaystyle \frac{U}{I}\times S}{L} = \frac{U\times S}{I\times L}$
Площадь цилиндра найдем из формулы его объема.
$\displaystyle V=S\times h \to S= \frac{V}{h}$
Окончательно с учетом L=h$\displaystyle \rho= \frac{U\times S}{I\times L}=\frac{U\times V}{I\times L^2}= \frac{1\cdot 0.2\cdot10^{-6}}{143\cdot10^{-3}\cdot10^2}\approx0.014\cdot10^{-6}$
Ответ: 0.014 ом·м

Answer 2

Удельное сопротивление материала (проводника) можно определить, используя формулу:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где: - \( R \) - сопротивление, - \( \rho \) - удельное сопротивление, - \( L \) - длина проводника, - \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Ток (\( I \)) через проводник также связан с напряжением (\( U \)) и сопротивлением по закону Ома:

\[ U = I \cdot R \]

Сначала найдем сопротивление проводника, используя данные о токе (\( I \)) и напряжении (\( U \)):

\[ R = \frac{U}{I} \]

Из условия задачи известна постоянная разность потенциалов (\( U \)) на концах проводника - 1 В. Таким образом, мы можем записать:

\[ R = \frac{1\, \text{В}}{0,143\, \text{А}} \]

Теперь у нас есть сопротивление (\( R \)). Далее мы можем использовать формулу для удельного сопротивления, чтобы найти удельное сопротивление (\( \rho \)):

\[ \rho = \frac{R \cdot S}{L} \]

Здесь \( S \) - площадь поперечного сечения проводника. Площадь выражается в квадратных метрах. Исходя из того, что у нас дан объем (\( V \)) проводника и известна его длина (\( L \)), можно использовать следующее соотношение:

\[ S = \frac{V}{L} \]

Однако, у нас дан объем в см³, поэтому его нужно перевести в м³, умножив на \( 10^{-6} \).

\[ S = \frac{0,2\, \text{см}^3 \times 10^{-6}\, \text{м}^3}{10\, \text{м}} \]

Теперь, подставив значения \( R \), \( S \) и \( L \) в формулу для удельного сопротивления, мы можем решить задачу.