Question

Пружинный маятник совершает колебания с периодом в 2 секунды, масса груза равна 200гр. Определить жесткость пружины. Подробно распешите на листочке

Answer 1

T=2*pi*sqrt(m/k)
T^2=4*pi^2*m/k
k=4*pi^2*m/T^2=4*9,86*0,2/4=1,97 c

Answer 2

Для определения жесткости пружины в данной задаче мы можем воспользоваться законом Гука.

Закон Гука утверждает, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Математически это выражается следующей формулой: F = k * x, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле: T = 2π * √(m/k), где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

В данной задаче период колебаний равен 2 секундам, масса груза равна 200 граммам (или 0,2 кг). Заменим известные значения в формулу:

2 = 2π * √(0,2/k)

Далее, избавимся от констант и возведем обе части уравнения в квадрат:

1 = 4π^2 * (0,2/k)

Делим обе части уравнения на 4π^2 и получаем:

1/(4π^2) = 0,2/k

Далее, найдем обратное значение левой части уравнения:

k/0,2 = 4π^2

И, наконец, найдем значение коэффициента жесткости пружины:

k = 0,2 / (4π^2)

k ≈ 0,005 г/с^2

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 0,005 г/с^2.