Question

Если длина волны де Бройля электрона 3.9 * 10^-12 м, то какую ускоряющую разность потенциалов прошёл электрон (мой ответ 10 кВ, задачника 1кВ)

Answer 1

Более точный ответ Δφ=h^2/(2*λБ^2*m*q)

Answer 2

Волна де бройля:λ=h/p
p=h/λ=6.6*10^-34/3.9*10^-12=1.7*10^-22
p=mv
v=p/m=1.7*10^-22/9.1*10^-31=19*10^7 м/с
A=qu=(mv^2)/2
U=(mv^2)/(2*q)=(9.1*10^-31*361*10^14)/(2*1.6*10^-19)=1027*10^2=100 кВ

Answer 3

Длина волны де Бройля электрона связана с его импульсом p следующим образом:

λ = h / p,

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка, p - импульс электрона.

Импульс электрона можно выразить через его энергию E и скорость v:

p = √(2mE),

где m - масса электрона.

Таким образом, имеем:

λ = h / √(2mE).

Ускоряющая разность потенциалов V, пройденная электроном, связана с его энергией E следующим образом:

E = eV,

где e - заряд электрона.

Подставим это выражение для энергии в формулу для длины волны де Бройля:

λ = h / √(2meV).

Теперь подставим известные значения:

h = 6.626 × 10^-34 Дж·с (постоянная Планка), m = 9.109 × 10^-31 кг (масса электрона), e = 1.602 × 10^-19 Кл (заряд электрона), λ = 3.9 × 10^-12 м.

Подставляя все значения в формулу, получим:

3.9 × 10^-12 = (6.626 × 10^-34) / √(2 × 9.109 × 10^-31 × 1.602 × 10^-19 × V).

Решив это уравнение относительно V, получим:

V = ((6.626 × 10^-34) / (3.9 × 10^-12))^2 * (2 × 9.109 × 10^-31 × 1.602 × 10^-19).

После вычислений получаем:

V ≈ 2.4 × 10^6 В.

Таким образом, ускоряющая разность потенциалов, пройденная электроном, составляет примерно 2.4 мегавольта.